第1389题：圆锥曲线一些二级结论

图1

如图1，我们知道，在 $\triangle ABC$ 中，如果 $AD$ 是 $\angle A$ 的角平分线，那么有：

$\dfrac{S_{\triangle ABD}}{S_{\triangle ADC}}=\dfrac{AB}{AC}$

$\dfrac{S_{\triangle ABD}}{S_{\triangle ADC}}=\dfrac{BD}{DC}$

$\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{AB}{AC}$

根据以上三角形角平分线定理，如图2，在离心率为 $e$ 的椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 中有焦点三角形 $PF_1F_2$ ，$PN$ 是 $\angle F_1PF_2$ 的角平分线，可以推导得出（   ）.

图2

A. $\dfrac{NF_1}{PF_1}=\dfrac{NF_2}{PF_2}$ $=\dfrac{a}{b}$

B. $\dfrac{NF_1}{PF_1}=\dfrac{NF_2}{PF_2}$$=\dfrac{b}{a}$

C. $\dfrac{NF_1}{PF_1}=\dfrac{NF_2}{PF_2}$ $=\dfrac{1}{e}$

D.$\dfrac{NF_1}{PF_1}=\dfrac{NF_2}{PF_2}$ = $e$