第1747题：函数与其反函数

关于函数 $f$ 和其反函数 $f^{-1}$ ，以下正确的是(  ).

A. $f$ 和 $f^{-1}$ 的单调性正好相反

B. $f$ 和 $f^{-1}$ 的单调性保持一致

C. $f$ 和 $f^{-1}$ 的图像关于 $y=x$ 对称

D. $f$ 和 $f^{-1}$ 的图像关于 $x=0$ 对称