第1387题：圆锥曲线的一些二级结论

椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ $(a>b>0)$ 上一动点 $P$ 到椭圆左焦点的最大距离是 $5$ ，最小距离是 $3$ ，则此椭圆的方程是(  ).

Ａ.$\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{3}=1$

Ｂ.$\dfrac{x^2}{5}+\dfrac{y^2}{4}=1$

Ｃ.$\dfrac{x^2}{15}+\dfrac{y^2}{13}=1$

Ｄ.$\dfrac{x^2}{16}+\dfrac{y^2}{15}=1$

提示: 椭圆上一动点到指定焦点的最大距离是$a+c$ ，最小距离是$a-c$ ．