第812题：全集和补集

已知全集 $U=\bold{R}$ ，$A=\{ x | x \leqslant 0 \}$ ，$B=\{ x | x \geqslant 2 \}$ ，则集合${\complement}_U (A \cup B )$ 等于 (  ).

A. $\{ x | 0 < x < 2 \}$

B. $\{ x | 0 < x \leqslant 2 \}$

C. $\{ x | 0 \leqslant x < 2 \}$

D. $\{ x | 0 \leqslant x \leqslant 2 \}$

并集(union set)：由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集，记作$A \cup B$ ，读作 “A并B”，即

$A \cup B = \{ x | x \in A,$ 或 $x \in B \}$

交集(intersection set)：由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集，记作 $A \cap B$，读作 “A交B”，即

$A \cap B = \{ x | x \in A,$ 且 $x \in B \}$

全集(universe set)：含有我们所研究问题中涉及的所有元素的集合，通常记作$\bold{U}$ .

补集(complementary set)：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集，记作${\complement}_U A$ ，即

${\complement}_U A = \{ x | x \in U,$ 且$x \notin A \}$