第1835题：参数方程的二阶导数

求以下椭圆参数方程的二阶导数 $\dfrac{d^2 y}{ d x^2}$ .

$\begin{cases} x=a \cos \theta \\ y=b \sin \theta \end{cases}$

A. $-\dfrac{b-a^2}{a^2 \sin^3 \theta}$

B. $-\dfrac{b}{a^2 \sin^3 \theta}$

C. $-\dfrac{b-a^2}{a^2 \cos^3 \theta}$

D. $-\dfrac{b}{a^2 \cos^3 \theta}$

已知参数方程

$\begin{cases} x=u(t) \\ y=v(t) \end{cases}$

则有：

$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{v'}{u'}$

$\dfrac{d^2 y}{d x^2}=\dfrac{v'' u' -v' u''}{u'^3}$