第1668题：竞赛题精选

在一个立方体的每个面上写一个正整数, 然后在每个顶点处再写一个数, 该数等于过这个顶点的三个面上的整数的乘积. 已知该立方体各个顶点上的数字之和为 $70$ . 求该立方体各个面上的数字之和.

2004, 斯洛文尼亚数学奥林匹克决赛.