第1567题：三角不等式
已知 x∈(0,π2)x \in \big ( 0,\dfrac{\pi}{2} \big)x∈(0,2π) , 那么一定有（ ）.
A. 1<sinx+cosx<21< \sin x+\cos x < \sqrt{2}1<sinx+cosx<√2
B. 1<sinx+cosx⩽21< \sin x+\cos x \leqslant \sqrt{2}1<sinx+cosx⩽√2
C. 1<sinx+cosx<31<\sin x+\cos x <\sqrt{3}1<sinx+cosx<√3
D. 1<sinx+cosx⩽31<\sin x+\cos x \leqslant \sqrt{3}1<sinx+cosx⩽√3
感谢 小柒 的订正.
