第810题：集合的一些概念

已知集合

$A=\{ x | x^2-3x+2=0,x \in \bold{R} \}$

$B=\{ x | 0<x<5,x \in \bold{N} \}$

则满足条件 $A \subseteq C \subseteq B$   的集合 $C$ 有多少个？

子集(subset)：对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作 $A \subseteq B$ 或 $B \supseteq A$ ，读作“A含于B” 或 “B包含A”

Venn图（Venn diagrams）：集合的第三种表示方式，用平面上封闭曲线的内部代表集合的图称为Venn图（在老版本布尔代数里称为文氏图）. 下图表示集合A和集合B的包含关系.

相等：如果集合A是集合B的子集($A \subseteq B$ )，且集合B是集合A的子集($B \subseteq A$ )，此时，两个集合中的元素是一样的，称集合A与集合B相等，记作$A=B$ .

真子集(proper subset)：如果集合$A \subseteq B$ ，但存在元素$x \in B$ ，且$x \notin A$ ，称集合A是集合B的真子集，记作$A \subsetneqq B$ 或$B \supsetneqq A$ .

空集(empty set)：不含任何元素的集合叫做空集，记为 $\varnothing$ ，并规定：空集是任何集合的子集.