第1497题：矩阵的乘法

已知$A=\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$

根据矩阵乘法的结合律计算 $A^n$ 的值.

A.$\begin{bmatrix} n & 0 \\ 2n & n \end{bmatrix}$

B.$\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 2n & 1 \end{bmatrix}$

C.$\begin{bmatrix} n-1 & 0 \\ 2(n-1) & n-1 \end{bmatrix}$

D.$\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 2(n-1) & 1 \end{bmatrix}$

根据矩阵乘法的结合律，对于矩阵A，我们有：

$A^mA^n=A^{m+n}$

$(A^m)^n=A^{mn}$