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第1212题:孙子问题



《孙子算经》出现在4-5世纪,其具体的成书年代和作者姓名已不可考,其中提出不少“孙子问题”,如“有堆东西不知道有多少,如果三个三个地数,最后余下两个;五个五个地数,最后余下三个;七个七个地数,最后余下两个. 问这堆东西共有多少个?” 这些问题似乎是一个数字游戏,但其实是来源于天文历法的需要。“孙子问题” 实则是现在所说的同余问题,如果以上孙子问题例子中东西总数是 xx 个,则此问题用同余式组表示出来,应该是(  ).



A. x3(mod2)x \equiv 3 \pmod 2 \equiv  5(mod3)7(mod2)5 \pmod 3 \equiv 7 \pmod 2

B. x3(mod2)x \equiv 3 \pmod 2 \equiv 3(mod5)7(mod2)3 \pmod 5 \equiv 7 \pmod 2

C. x2(mod3)x \equiv 2 \pmod 3 \equiv 5(mod3)2(mod7)5 \pmod 3 \equiv 2 \pmod 7

D. x2(mod3)x \equiv 2 \pmod 3 \equiv 3(mod5)2(mod7)3 \pmod 5 \equiv 2 \pmod 7

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