第569题：连续合数

从自然数 $a$ 起，连续13个自然数都是合数，$a$ 最小是多少？

分析一下：若一个自然数a是2的倍数，则a+2也是2的倍数；若a是3的倍数，则a+3也是3的倍数……；若a是14的倍数，则a+14也是14的倍数. 所以只要取a为2、3、4、……、14的倍数，则a+2、a+3、a+4、……、a+14分别为2、3、4、……、14的倍数. 所以，取$a=2 \times 3 \times 4 \times \cdots \times 14$ ，则13个连续自然数a+2、a+3、……都是合数.

但这样求出的a并不一定是最小的连续13个合数起始数，那么，有没有通用方法求出连续n个合数的最小起始数？