第995题：化简

利用三角恒等变换，化简下式得(  ).

$\dfrac{1+\cos \alpha + \cos 2\alpha + \cos 3\alpha}{\cos ^2 \alpha - \sin ^2 \dfrac{\alpha}{2}}$

A. $2 \sin \alpha$

B. $4 \sin \alpha$

C. $2 \cos \alpha$

D. $4 \cos \alpha$

提示, 分子：

用升幂公式：$1+\cos 2\alpha = 2 \cos ^2 \alpha$

用差角公式：$\cos(2\alpha - a)=$$\cos 2\alpha \cos \alpha + \sin 2\alpha \sin \alpha$

用和角公式：$\cos(2\alpha +a)=$ $\cos 2\alpha \cos \alpha -\sin 2\alpha \sin \alpha$