第1909题：最大曲率

如图，对数曲线 $y=2 \ln x$ 上哪一点处的曲率最大？该点的曲率半径是多少？

A. 在 $(1,0)$ 处曲率最大，曲率半径为$1$

B. 在 $(\sqrt{2}, \ln 2)$ 处曲率最大，曲率半径为 $3\sqrt{3}$

C. 在 $(\dfrac{\sqrt{2}}{2}, -\ln 2)$ 处曲率最大，曲率半径为 $\dfrac{3\sqrt{3}}{2}$

D. 在 $(\dfrac{\sqrt{3}}{2}, \ln \dfrac{3}{4} )$ 处曲率最大，曲率半径为 $\dfrac{7\sqrt{21}}{6}$