第1451题：利用欧拉公式重新表达复数的运算

由欧拉公式

$\mathrm{e}^{\mathrm{i} \theta}=$ $\cos \theta +\mathrm{i} \sin \theta$

可以将复数 $z=r(\cos \theta +\mathrm{i} \sin \theta)$ 表示为

$z=r\mathrm{e}^{\mathrm{i} \theta}$

即通过欧拉公式，我们可以将复数的运算写为幂的运算.

那么，以下用欧拉公式表示复数 $z_1=r_1(\cos \theta_1 +\mathrm{i} \sin \theta_1)$ , $z_2=r_2(\cos \theta_2 +\mathrm{i} \sin \theta_2)$ 之间的运算，正确的是(  ).

A. $z_1z_2=$$r_1r_2\mathrm{e}^{\mathrm{i} (\theta_1+\theta_2)}$

B. $\dfrac{z_1}{z_2}=$$\dfrac{r_1}{r_2}\mathrm{e}^{\mathrm{i} (\theta_1-\theta_2)}$

C. $z_1^n=$ $r_1^n\mathrm{e}^{\mathrm{i} n \theta}$

D. $z_1+z_2=$$(r_1+r_2)\mathrm{e}^{\mathrm{i} (\theta_1+\theta_2)}$