第289题：利用不变量解决问题

如下图，两个圆相交，小圆的阴影部分占小圆的$\dfrac{7}{9}$ ，大圆的阴影部分占大圆的$\dfrac{4}{5}$ 。大圆阴影部分的面积与小圆阴影部分的面积之比为$A:B$ ，计算$A$ 、$B$ 各为多少?

数学题中常常出现数量的增减变化，但是这些量变化时，与它们相关的另一些量却不因为数量的增减而增减。题目中的“不变量”往往在分析数量关系时起到重要作用。能抓住它，就能讯速、简便达到解题目的，这种解题方法叫做不变量法。

此题空白部分面积相等，为不变量。