第1457题：更高维度的勾股定理
如图，在四面体 P−ABCP-ABCP−ABC 中，∠PBC=∠PBA\angle PBC=\angle PBA∠PBC=∠PBA =∠ABC=π2=\angle ABC=\dfrac{\pi}{2}=∠ABC=2π ，设 S1,S2,S3S_1,S_2,S_3S1,S2,S3 和S分别表示 △PAB,△PCB\triangle PAB,\triangle PCB△PAB,△PCB ,△ABC,△PAC, \triangle ABC,\triangle PAC,△ABC,△PAC 的面积，则有( ).
A. S2=S12S^2=S_1^2S2=S12 +S22+S32+S_2^2+S_3^2+S22+S32
B. S2+S12=S^2+S_1^2=S2+S12=S22+S32 S_2^2+S_3^2S22+S32
C. S3=S13S^3=S_1^3S3=S13 +S23+S33+S_2^3+S_3^3+S23+S33
D. S3+S13= S^3+S_1^3=S3+S13=S23+S33 S_2^3+S_3^3S23+S33
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