第1277题：拐点及对称中心

对于三次函数$f(x)=ax^3$ $+bx^2+cx+d$  $(a \ne 0)$ ，给出定义：设 $f'(x)$ 是 $f(x)$ 的导数，$f''(x)$ 是 $f'(x)$ 的导数，若方程 $f''(x)=0$ 有实数解$x_0$ ，则称点 $(x_0,f(x_0))$ 为曲线 $y=f(x)$ 的“拐点”. 

柯西经过探究发现：任何一个三次函数图像都有“拐点”，任何一个三次函数图像都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.

设函数$f(x)=\dfrac{1}{3} x^3-\dfrac{1}{2} x^2$ $+3x -\dfrac{5}{12}$ ，则

$f(\dfrac{1}{2020})+f(\dfrac{2}{2020})$ $+\cdots+f(\dfrac{2019}{2020})$

等于多少？

本题有提示.