第1583题：最大公因数

关于最大公因数，以下正确的有(  ).

A. $(667,506)=17$ .

B. 设 $a,b$ 为整数，$r$ 为实数，且有 $a=bq+r$ ，那么一定有$(a,b)=(b,r)$ .

C. 设整数 $a,b$ 不同时为零，则存在一对整数 $m,n$ ，使得$(a,b)=am+bn$ .

D. 若$(a,b)=1$ ，则 $a,b$ 互素.

E. 若 $a \mid bc$ ，且 $(a,b)=1$ ，则 $a \mid c$ .

给定两个整数 $a,b$ ，必有公共的因数，叫做它们的公因数（common factor）. 当 $a,b$ 不全为零时，在有限个公因数中最大的一个叫做 $a,b$ 的最大公因数（greatest common factor），记做 $(a,b)$ .