第1516题：特征向量的性质

设A是一个二阶矩阵，$\alpha$ 是矩阵A的属于特征值 $\lambda$ 的任意一个特征向量，对于任意正整数n，有(  ).

A. $A^n \alpha= \lambda \alpha ^n$

B. $A^n \alpha= \lambda ^n \alpha$

C. $A^n \alpha= \lambda ^n \alpha ^n$

D. $A^n \alpha= \lambda ^n + \alpha ^n$