第2114题：根据定义判断

已知向量 $\alpha_1, \alpha_2, \cdots , \alpha_s$ ( $s \geqslant 2$ ) 线性无关，设

$\beta_1 =\alpha_1+ \alpha_2$ ，

$\beta_2 =\alpha_2+ \alpha_3$ ，

$\cdots$

$\beta_{s-1}=\alpha_{s-1}+ \alpha_s$ ，

$\beta_s =\alpha_s+ \alpha_1$ ，

则 $\beta_1,\beta_2,\cdots,\beta_s$ 的线性关系为(  ).

A. 线性相关

B. 线性无关

C. 当 $s$ 为奇数时线性无关；当 $s$ 为偶数时线性相关

D. 当 $s$ 为奇数时线性相关；当 $s$ 为偶数时线性无关