第1665题：先排序

黑板上写着 $2021$ 个数. 现发现其中任意三个数的和均是黑板上所写的数. 试问: 所写的数中至少有多少个 $0$ ?

2011, 第37届俄罗斯数学奥林匹克病竞赛.

本题提示.