第1593题：逆元

在模 $6$ 的剩余类环中，以下哪几个剩余类有逆元？

A. $[1]$

B. $[2]$

C. $[3]$

D. $[4]$

E. $[5]$

定义

零元：$[0]$ . 对任意剩余类 $[a]$ ，恒有：$[a][0]=[0]$ ,$[a]+[0]=[a]$ .

单位元：$[1]$ . 对任意剩余类 $[a]$ ，恒有：$[a][1]=[a]$ .

负元：如果存在模 $n$ 的剩余类 $[a],[b]$ ，使得 $[a]+[b]=[0]$ ，则称 $[a]$ ，$[b]$ 互为负元.

逆元：如果存在模 $n$ 的剩余类 $[a],[b]$ ，使得 $[a][b]=[1]$ ，则称 $[a]$ ，$[b]$ 互为逆元.