第1267题：几个重要的极限

前面已知道以下这个重要极限

$\lim\limits_{ x \rightarrow 0} \dfrac{\sin x}{x}=1$

考试中会有很多基于此极限的变形，例如

$\lim \limits_{ x \rightarrow \infty}( x \sin \dfrac{1}{2x})$ $=?$

A. 1

B. 2

C. $\dfrac{1}{2}$

D. 0