第1171题：点到圆的幂

如图，点 $P$ 为半径为 $r$ 的圆$O$ 外一点，过点 $P$ 做圆$O$ 的割线并与圆$O$ 相交于$A$ 、$B$ 两点，$PO$ 长为 $d$ . $PA \cdot PB$ 被称为点$P$ 对圆$O$ 的幂（点到圆的幂），有(   ).

A. $PA \cdot PB =$ $d \cdot r$

B. $PA \cdot PB =$ $d \cdot r^2$

C. $PA \cdot PB =$ $d^2 -r^2$

D. $PA \cdot PB =$ $d^2 +r^2$