第1790题：一致连续性

一致连续性（Uniform continuity）定理是指：如果函数 $f(x)$ 在闭区间 $[a,b]$ 上连续，那么它在该区间上一致连续。那么，在什么情况下，在开区间 $(a,b)$ 内的连续函数 $f(x)$ 为一致连续？

A. $f(a^-),f(b^-)$ 都存在时

B. $f(a^+),f(b^+)$ 都存在时

C. $f(a^-),f(b^+)$ 都存在时

D. $f(a^+),f(b^-)$ 都存在时