第989题：两角和的余弦公式

$\cos 75 \degree = ?$

A. $\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

B. $\dfrac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

C. $\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{2}}{4}$

D. $\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{2}}{4}$

75＝30+45.

用上一题中的图记公式太复杂了，下图用向量方式记忆：

$\overrightarrow{OA}=(\cos \alpha , \sin \alpha)$

$\overrightarrow{OB}=(\cos \beta , \sin \beta)$

$\overrightarrow{OA} \cdot \overrightarrow{OB}$

$= (\cos \alpha , \sin \alpha) \cdot (\cos \beta , \sin \beta)$

$=\cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta$

$\cos( \alpha -\beta) = \cos \theta$

$\cos( \alpha + \beta) =\cos( \alpha - (-\beta))$