第974题：向量的运算规律

如果 $a$ 、$b$ 、$c$ 、$\lambda$ 均是实数，则它们符合

交换律：$ab=ba$

结合律：$( \lambda a)b$ =$\lambda (ab)$ =$a(\lambda b)$

分配律：$(a+b)c$ $=ac+bc$

并且由 $ab=bc$ ( $b \ne 0$ ) 可以推出 $a=c$ .

如果 $\bold a$ 、$\bold b$ 、$\bold c$ 均是向量，$\lambda$ 是实数，则它们符合

交换律：$\bold a \cdot \bold b=\bold b \cdot \bold a$

结合律：$( \lambda \bold a) \cdot \bold b$ $=\lambda (\bold a \cdot \bold b)$ $=\bold a \cdot (\lambda \bold b)$  

分配律：$(\bold a+\bold b) \cdot \bold c$ $=\bold a \cdot \bold c+$ $\bold b \cdot \bold c$

汤姆根据以上内容推断：

对于向量 $\bold a$ 、$\bold b$ 、$\bold c$ ，（$\bold b \ne 0$ ），当 $\bold a \cdot \bold b$ $= \bold b \cdot \bold c$ 时，也必然得到 $\bold a = \bold c$ .

汤姆的推断正确吗？