第450题：解二元一次不定方程

如果三个最简真分数$\dfrac{2}{3}$ 、$\dfrac{a}{4}$ 、$\dfrac{b}{6}$ 的分子都加上$b$，得到的三个分数的和为6，这三个最简真分数的积为$\dfrac{A}{B}$，求$A$ 、$B$ 的值.

最简分数，也叫即约分数.