第414题：约八年级难度

$a$ 、$b$ 、$c$ 、$d$ 是互不相等的正整数，且$abcd=225$ ，则$a+b+c+d$ 的和是多少？

使用本App中提供的质因数分解小工具，知道$225=3^2 \cdot 5^2$ （算术基本定理），因此可以列出所有可能的数（因子）及其指数表示：

1: $3^0 \cdot 5^0$

3: $3^1 \cdot 5^0$

5: $3^0 \cdot 5^1$

9: $3^2 \cdot 5^0$

15: $3^1 \cdot 5^1$

25: $3^0 \cdot 5^2$

45: $3^2 \cdot 5^1$

75: $3^1 \cdot 5^2$

第17届希望杯邀请赛