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第674题:反比例函数的图象



反比例函数 y=mx y=\dfrac{m}{x} 的图象如下图所示,以下结论中哪些是错误的?


A. m<-1

B. 在各自象限内,y随x的增大而增大

C. 若A(-1,h)、B(2,k)在图象上,则h<k

D. 若P(x,y)在图象上,则P'(-x,-y)也在图象上



双曲线是由两个分支组成的,一般不说两个分支经过第一、三象限(或二、四象限),而说图象的两个分支分别在第一三象限(或二、四象限).


由于双曲线的图象不是连续的,因此所谈到到的反比例函数的增减性,都是在各自象限内的增减情况. 当K>0时,在每一个象限(第一、三象限)内,y随x的增大而减小,但不能笼统地说当k>0时y随x的增大而减小;同样,当K<0时也不能笼统地说y随x的增大而增大.


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