第929题：化弦为切

已知 

$\dfrac {\sin \alpha + \cos \alpha}{\sin \alpha - \cos \alpha}$ $=3$

求 

$\dfrac {3 \sin \alpha + \cos \alpha}{3 \sin \alpha - \cos \alpha}$ 的值.

“化弦为切” 是三角函数计算中的重要技巧. 即把 $\sin \alpha$ 用 $\tan \alpha$ 表示出来.