第1588题：同余的性质

设 $m,n$ 为正整数，$a$ 和 $b$ 为整数, 若 $a \equiv b (\mathrm{mod} \space n)$ , 则有 $a^m \equiv b^m (\mathrm{mod} \space n)$ .

如果今天是星期五，利用同余的性质计算过 $2021^{2021}$ 天后的今天是星期几？