第2427题：向量积的几何意义

向量积的几何意义：两向量 $\mathbf{u},\mathbf{v}$ 的叉积 $\mathbf{u} \times \mathbf{v}$ 是垂直于 $\mathbf{u},\mathbf{v}$ 所在平面的向量；而叉积的模| $\mathbf{u} \times \mathbf{v} |$ 是以 $\mathbf{u},\mathbf{v}$ 为邻边的平行四边形的面积。

已知空间三点$A(1,-2,3)$ , $B(-3,4,5)$ , $C(5,6,-2)$ , 计算三角形 $ABC$ 的面积 $S=?$

A. $s=\sqrt{1349}$

B. $s=\dfrac{\sqrt{1349}}{2}$

C. $s=\sqrt{2417}$

D. $s=\dfrac{\sqrt{2417}}{2}$