第414题：计算

$a$ 、$b$ 、$c$ 、$d$ 是互不相等的正整数，且$abcd=100$ ，则$a+b+c+d$ 的和是多少？

使用本App中提供的质因数分解小工具，知道$100=2^2 \cdot 5^2$ （算术基本定理），因此可以列出所有可能的数（因子）及其指数表示：

1: $2^0 \cdot 5^0$

2: $2^1 \cdot 5^0$

一直列下去

$\cdots \cdots$

第17届希望杯邀请赛