第1690题：恒成立的不等式

对于任意两个不相等的正整数 $a,b$ , $a^a b^b$ 与 $a^b b^a$ 的大小关系是(   ).

A. $a^a b^b>a^b b^a$

B. $a^a b^b \geqslant a^b b^a$

C. $a^a b^b<a^b b^a$

D. $a^a b^b \leqslant a^b b^a$