“有理数”一词的翻译

有理数之所以叫有理数，源于翻译中的失误．

19世纪，西方科学传入中国时，我国数学家李善兰(1811-1882)在译英国De Morgan的《代数学》时将 rational function 与 irrational function 译为有比例式与无比例式. 这表明李善兰对这两个名词的理解是完成正确的，译名也是确当的. 因为 ratio 就是比的意思. 后来他译Euclid的《几何原本》时，又将 rational number 与 irrational number 译为有等几何、无等几何. “等”即有公度(《九章算术》称最大公约数为等数). 有等几何即有公度的量. 这也与原义吻合. 但十多年后，李善兰的朋友、另一位数学家华蘅芳(1833-1902)译Wallace的《代数学》时却将rational与irrational误译为有理、无理，与原意不符，然而却广为流传. 这本书后来又流入日本，日本也沿用了华蘅芳的译名. 现在中、日两国都用了不正确的译名并习以为常.

李善兰

李善兰，原名李心兰，字竟芳，号秋纫，别号壬叔。浙江海宁人，是中国近代著名的数学、天文学、力学和植物学家，创立了二次平方根的幂级数展开式，研究各种三角函数，反三角函数和对数函数的幂级数展开式（现称“自然数幂求和公式”），这是李善兰也是19世纪中国数学界最重大的成就。

华蘅芳

华蘅芳，字若汀，中国清末数学家、科学家、翻译家和教育家。江苏无锡县荡口镇(今江苏省无锡市锡山区鹅湖镇)人。 出生于世宦门第，少年时酷爱数学，遍览当时的各种数学书籍。青年时游学上海，与著名数学家李善兰交往，李氏向他推荐西方的代数学和微积分。1861年为曾国藩擢用，和同乡好友徐寿（字雪村）一同到安庆的军械所，绘制机械图并造出中国最早的轮船“黄鹄”号。他曾三次被奏保举，受到洋务派器重，一生与洋务运动关系密切，成为这个时期有代表性的科学家之一。还提出了二十多种对于勾股定理证法。