0是2的倍数吗?
0是其它数的倍数吗?
以下两段话摘自《课程标准实验教材教师教学用书五年级下册》:
根据因数和倍数的定义,0是任何非零自然数的倍数,任何非零自然数都是0的因数。但是考虑到以后研究最大公因数和最小公倍数时,如果不排除0,很多问题无从讨论,如讨论0和5的最大公因数既没有实际意义,也没有数学意义,再如,如果把0考虑在内,任意两个自然数的最小公倍数就是0,这样的研究没有任何价值。
因此,教材指出本单元研究的内容一般不包括0,这样就避免了一些不必要的麻烦。在这个单元中一般不考虑0,在这儿需要作一个特殊说明,因为0也是2的倍数,因此0也是偶数。
注:在本App的第448题中有个问题,“任取8个自然数,在这8个自然数中,要么有一个数是8的倍数,要么有两个数的差是8的倍数,对吗?”,和书上一样,如果考虑0,那么8个数中取0就必然正确,这就损失了原题要考察(抽屉原理)的初衷,使题目变得意义不大,因此出题时加上了“非0”两个字。