斐波那契数列通项公式

斐波那契数列（Fibonacci sequence），因数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为 “兔子数列”.

指的是这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……

从第三项起，每一项都是前两项的和. 

越向后，相邻两项和比值越接近黄金分割数0.618，所以又称 黄金分割数列.

在数学上，斐波那契数列以如下被以递推的方法定义：

F(0)=0，

F(1)=1, 

F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)（n ≥ 2，n ∈ N*）

在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用.

斐波那契数列的通项公式为：

$a_n=$ $\dfrac{1}{5}$ $\bigg \lbrack$ $\bigg($ $\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} \bigg ) ^n$ $- \bigg ( \dfrac{1-\sqrt{5}}{2} \bigg )^n \bigg \rbrack$

上面的公式又称为“比内公式”，是用无理数表示有理数的一个范例.