抛物线的几个小结论

对于抛物线 $y^2=2px (p>0)$ 及抛物线上的点 $P_1(x_1,y_1)$ ,$P_2(x_2,y_2)$ , 有下几个结论：

A. 过抛物线上的点 $P_1$ 的切线方程是 $y_1 y=p(x+x_1)$

B. 当$P_1$ 在抛物线内部$\Leftrightarrow y_1^2<2px_1$ , 当 $P_1$ 在抛物线外部 $\Leftrightarrow y_1^2>2px_1$

C. 与抛物线相切且斜率为 $k(k \ne 0)$ 的切线的方程是 $y=kx+\dfrac{p}{2k}$

D. 如果过$P_1$ 、$P_2$ 的两条切线交于点$M(x_0, y_0)$ , 则 $x_0=\dfrac{y_1 y_2}{2p}$ , $y_0=\dfrac{y_1 +y_2}{2}$