同余方程

例如，在模 $6$ 的剩余类环中解 $[5][x]=[3]$ ，这里，$[x]$ 是模 $6$ 的剩余类环中的未知剩余类，可表示为 $5x \equiv 3 (\mod 6)$ .

我们把含有未知数的同余式叫做同余方程（congruence equation）. 方程 $ax \equiv b(\mod n)$ （$n \in \bold N^+$ , $a,b$ 为整数, 且 $a\ne 0$ ）是一类形式最简单的同余方程，叫做一次同余方程（first order congruence equation）

一次同余方程 $ax \equiv b(\mod n)$ 的解是模 $n$ 的剩余类，是一个集合而不是一个数. 所以同余方程 $5x \equiv 3 (\mod 6)$ 的解为 $x \equiv 3(\mod 6)$ 而不是x=3.