判断分数能否化成有限小数

将最简分数的分母分解质因数，如果质因数中只含有2和5，这个分数就能化成有限小数。如果有2和5以外的其它质因数，就不能化为有限小数。

如$\dfrac{3}{50}$ ，50质因数分解为 $2 \times 5 \times 5$ ，只有2和5，则它一定能化为有限小数。

如$\dfrac{4}{70}$ ，70质因数分解为 $2 \times 5 \times 7$ ，除了2和5外还有7，则它一定不能化为有限小数。

原理：任意数除以2或除以5都是整数或有限小数。分母分解质因数后，可以拆解为质因数为分母的分数的积。

如$\dfrac{3}{50}$ $=$ $\dfrac{3}{2} \times \dfrac{1}{5} \times \dfrac{1}{5}$ .