大数是否能被7、11、13整除

1）重复的六位数，形如 $\overline{abc abc}$ 的，如456456一定能被7、11、13整除.

$\overline{abcabc}=\overline{abc} \times 1001$

$1001=7 \times 11 \times 13$

2）此方法适用于数字位数在三位以上

一个多位数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差，如果能被7整除，那么，这个多位数就一定能被7整除。

例1：判断数280679能不能被7整除

280679末三位数字是679，末三位以前数字所组成的数是280，679－280=399，399能被7整除，因此280679也能被7整除。

此法也适用于判断能否被11或13整除的问题。

例1：判断283679能不能被11整除

283679的末三位数字是679，末三位以前数字所组成的数是283，679－283=396，396能被11整除，因此，283679就一定能被11整除。

例2：判断383357能不能被13整除

383357的末三位数字是357，末三位以前的数字所组成的数是383，这两个数的差是：383－357=26，26能被13整除，因此，383357也一定能被13整除。

此方法并不一定比直接用竖式除来得快，了解一下即可。