用极限判断渐近线

当 $\lim\limits_{x \to +\infty}$$f(x)$ 存在或 $\lim\limits_{x \to -\infty} f(x)$ 存在时，$y=f(x)$ 有水平渐近线;

当 $\lim\limits_{x \to x_0^+} f(x) = \infty$ 或 $\lim\limits_{x \to x_0^-} f(x) = \infty$ 时，$y=f(x)$ 有铅直渐近线;

当 $\lim\limits_{x \to +\infty } \dfrac{f(x)}{x} =k$ $\ne 0$ 或 $\lim\limits_{x \to -\infty } \dfrac{f(x)}{x} =k$ $\ne 0$ 且 $b=\lim\limits_{x \to \infty } [f(x)-kx ]$ 存在时，有斜渐近线，方程为：$y=kx+b$ .