超牛的初中三角函数数值记忆法

初中三角函数数值记忆法

数值记法

初中阶段只需要记住$30\degree$、$45\degree$、$60\degree$三个特殊角的三角函数值，又有正弦、余弦、正切之分，一共9个值需要记忆。利用下面的方法只需记三个值即可.

$30\degree$、$45\degree$、$60\degree$的正弦值分别是：

$\dfrac{\sqrt{1}}{2}$ 、$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ 、$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ ；

它们的余弦值则是将正弦值顺序倒过来：

$\dfrac{\sqrt{3}}{2}$ 、$\dfrac{\sqrt{2}}{2}$ 、$\dfrac{\sqrt{1}}{2}$ .

( 由于对于同角，有 $\sin^2 A +\cos^2 A=1$

对于互补两角，即$\angle A + \angle B=90 \degree$ 有 $\sin A=\cos B$ 或 $\sin B=\cos A$ )

它们的正切值是对应的正弦值与余弦值之比，用时现计算.

$30\degree$、$45\degree$、$60\degree$的正切值也可以这样来记：

$\dfrac{(\sqrt{3})^1}{3}$ 、$\dfrac{(\sqrt{3})^2}{3}$ 、$\dfrac{(\sqrt{3})^3}{3}$ .

表示

若锐角是用一个大写英文字线或一个小写希腊字母表示的，则表示它的正弦、余弦、正切时习惯省略角的符号“$\angle$” ,如 $\sin A$ 、$\tan C$ 等; 若锐角是用三个大写英文字母或一个数字表示的，则表示它的正弦、余弦、正切时，不能省略角的符号“$\angle$”，如 $\cos \angle ABC$ 、$\tan \angle 1$ 等.

表示 $\sin A$ 的乘方时，一般写成 $\sin ^n A$ 或 $(\sin A) ^n$ .