2019年度邵逸夫数学科学奖

2019年度邵逸夫数学科学奖

转自：中国数学会,

来源：邵逸夫奖官网

邵逸夫基金会于2019年5月21日在香港举行新闻发布会，宣布2019年度邵逸夫数学科学奖颁予米歇尔•塔拉格兰(Michel Talagrand) 以表彰他研究集中不等式、随机过程的上确界和自旋玻璃的严谨结果。

米歇尔•塔拉格兰

米歇尔•塔拉格兰(Michel Talagrand) 1952年于法国出生，现为法国索邦大学数学教授。1977年于法国巴黎第六大学取得数学科学博士学位。1974年至1985年，他于法国巴黎第六大学工作，先后担任博士后研究员、助理研究员和研究员。自1985年起，他担任法国国家科学研究中心总监和法国巴黎数学研究所泛函分析小组成员。米歇尔• 塔拉格兰是法国科学院院士。

学术贡献

米歇尔• 塔拉格兰对概率和高维几何作出了深远的贡献，其中至少有三项工作可以被形容为革命性的研究。

塔拉格兰第一个重要研究是随机过程的上确界(即最小上界，或粗略而言，即最大值)。随机过程是互相影响的随机变量的集合。当给予一个这样的巨大集合时，取得有关其最大值如何分布是非常重要的课题。从研究高斯过程开始(每个随机变量都有高斯分布，呈现出著名的「钟形曲线」，并可以某种形式显示出相关性)，以至更普遍的例子，塔拉格兰研发了一些工具，例如占优测度或通用接链，为这些最大值的行为提供强大而非常有用的范围。

第二项贡献是关于集中度量的现象。大致而言，许多函数依赖大量相当独立的随机变量，这些函数是极有可能接近其平均值。例如，若掷币一千次，那么，出现头像的次数为450至550之间，概率大约是99.7%，而大于600的概率只有约是二亿分之一。在这种情况，我们说出现头像的次数是集中的。这种现象通常会联想到数学家维塔利• 米尔曼(Vitali Milman) 的名字，是非常普遍和广泛地应用在凸体几何学，图论和理论计算器科学等多个领域。塔拉格兰的其中一项重大成就是详细研究这种现象，并大大提高我们对它的了解。特别是他使用了全新技术，证明著名的不等式，从而取得新颖的集中结果广泛用于许多不同重要的环境中。

他的第三项引人注目的成果，是关于自旋玻璃。自旋玻璃是一种数学模型，描述极度无序系统的物理现象。与许多统计物理学中的模型不同，自旋玻璃具有双层随机性。首先，不同的随机变量(即自旋玻璃语言中的自旋) 具相互作用，而相互作用量的数值是随机选择的，因而产生一个非常复杂的能量图景。而在此能量图景之上，随机变量本身又是随机抽样的。

一大族随机变量随机互相影响，人们都希望能够了解这类系统和描述其典型特征。自旋玻璃容易定义，但难以分析。理论物理学家乔治•帕里西(Giorgio Parisi) 提出了关于自旋玻璃自由能的公式，自由能是一个重要的数量，包含着这种随机能量图景的信息。然而，将统计物理学家的预言转化为数学上严谨的论证往往是非常困难，论证的要求为数学研究提供了丰富的课题。尽管弗朗切斯科• 格拉(Francesco Guerra) 凭着非凡的见解取得可观的进展，但在这种情况下找到一个完整而严谨的证明似是奢望，但最终塔拉格兰成功做到，因而对非常重要的物理学理论第一次奠下完整的数学基础。

在塔拉格兰的学术生涯里，有一个显著特征令他比其他数学家突出，就是当他解决了问题后，他不会将问题放在一旁，然后专注其他课题。相反，他会继续思考原来的命题，改善他的理解力并重新思考自己的论点，直到他找出一个可以更容易被其他数学家所接受及应用的完善理论。关于刚刚提到的三个研究主题，他撰写了篇幅浩瀚而具影响力的教科书，对推广他的理论发挥了非常重要的作用，而这些想法现已成为很多数学家工作的重要部分。塔拉格兰是真正的独一无二，常常独自工作，取得非凡和非常意想不到的成果，改变了数学的景观。

邵逸夫奖简介

「邵逸夫奖」是按邵逸夫先生的意愿而设，于2002年11月宣告成立，以表彰在学术及科学研究或应用上获得突破成果，和该成果对人类生活产生意义深远影响的科学家，原则是不论得奖者的种族、国籍、性别和宗教信仰。目前有三个奖项，分别为：天文学奖、生命科学与医学奖、数学科学奖。每个奖项包括证书、金牌及一百二十万美元奖金。

「邵逸夫奖」是按邵逸夫先生的意愿而设，以表彰在学术及科学研究或应用上获得突破成果，和该成果对人类生活产生意义深远影响的科学家，原则是不论得奖者的种族、国籍、性别和宗教信仰。

「邵逸夫奖」是国际性奖项，由邵逸夫奖基金会管理及执行。邵逸夫先生亦为邵氏基金会和邵逸夫慈善信托基金的创办人，这两个慈善组织主要发展教育、科研、推广医疗福利及推动文化艺术。