数学基础法则

数学基础法则

包括算术在内，整个数学都是建立在11个法则的基础上的。其中前5个是加法所依据的5个基本定律，中间5个是乘法所依据的基本定律，最后一个是加法和乘法混合运算的定律. 它们是：

法则1：a+b仍然为一个数. 即数加正数总是可能的（减法却不同，在正数的范围内不一定可能）.

法则2：a+b是单值的. 即a+b只能等于一个数，不可能等于两个数.

法则3：结合律，（a+b）+c=a+(b+c)，因此完全可以脱去括号.

法则4：交换律，a+b=b+a

法则5：单调律，若b>c，则a+b>a+c.

法则6：a $\cdot$ b 仍然为一个数.

法则7：a $\cdot$ b 是单值的.

法则8：结合律，a $\cdot$ (b $\cdot$ c)=(a $\cdot$ b) $\cdot$ c =a $\cdot$ b $\cdot$ c .

法则9：交换律，a $\cdot$ b = b $\cdot$ a .

法则10：单调性定律，若b>c，则 a $\cdot$ b > a $\cdot$ c .

法则11：分配律，a $\cdot$ (b+c) =a $\cdot$ b + a $\cdot$ c .