过圆锥曲线外一点的切线方程

过椭圆外一定点 $(x_0,y_0)$ 向 椭圆 $\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 所引的切线方程为

$(\dfrac{x_0x}{a^2}+\dfrac{y_0y}{b^2}-1)^2$ $=(\dfrac{x_0^2}{a^2}+\dfrac{y_0^2}{b^2}-1)$ $(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}-1)$

过双曲线外一定点 $(x_0,y_0)$ 向 双曲线 $\dfrac{x^2}{a^2}-\dfrac{y^2}{b^2}=1$ 所引的切线方程为

$(\dfrac{x_0x}{a^2}-\dfrac{y_0y}{b^2}-1)^2$ $=(\dfrac{x_0^2}{a^2}-\dfrac{y_0^2}{b^2}-1)$ $(\dfrac{x^2}{a^2} -\dfrac{y^2}{b^2}-1)$

过抛物线外一定点 $(x_0,y_0)$ 向 抛物线 $y^2=2px$ 所引的切线方程为

$[y_0y-p(x_0+x)]^2$ $=(y_0^2-2px_0)$$(y^2-2px)$

选自陈劲松、李世臣发表于《数学教学通讯》上的“经过圆锥曲线外一点的切线方程公式”.